(3y²+5)(y-6)=3y³+5y-18y²-30=3y³-18y²+5y-30
(7c²-1)(c-3)=7c³-c-21c²+3=7c³-21c²-c+3
cos 5x-cos 7x=0
-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)
sin 6x=0 или sin x=0
6x=pn, x=pn/6 или x=pn Множество решений x=pn содержатся в множестве решений x=pn/6, таким образом ответ x=pn/6
Область допустимых значений ОДЗ:
6+5х-х²≥0, сначала найдем решение для
6+5х-х²=0
х²-5х-6=0
D=25+24=49
х₁ = (5-7)/2 = -1
х₂=(5+7)/2 = 6
х≤ -1 и х≥6,
а также х-2≠ 0, х≠ 2
тогда ОДЗ: х∈(-∞;-1)∪(6;+∞)
решаем методом интервалов: решением будет область, где встречаются разные знаки у числителя и знаменателя
Ответ: (-∞; -1] (квадратная скобка после -1)
Решение
на 125:
<span><span>N=50⋅k+17
</span></span><span><span>k=5⋅m+0 ⇒ N=50⋅(5⋅m+0)+17= 125⋅2⋅m+17
</span></span><span><span>k=5⋅m+1 ⇒ N=50⋅(5⋅m+1)+17=125⋅2⋅m+67
</span></span><span>Два возможных остатка есть.
</span>Аналогично решаются другие задания.