1) f(x) =16x^3 - 15x^2-18x+6
f`(x)=48x^2-30x-18
48x^2-30x-18=0
D= 900-4·48·(-18)= 900+3456=4356=66^2
x1= 30+66/96=33/32
x2= 30-66/96=-3/8
O:<span> xmax=33/32 xmin=-3/8
</span>
2)<span>f(x)=x+2cosx
f`(x)= 1-2sinx
1-2sinx=0
-2sinx=-1
sinx= -1/2
x=(-1)^k </span>· 7П/6 + Пn , n∈Z
<span>O: xmax</span><span>
</span>
Cos 135 = cos(90 + 45) = -sin 45 = -√2/2
sin(8pi/3) = sin(6pi/3 + 2pi/3) = sin(2pi + 2pi/3) = sin(2pi/3) = √3/2
tg(7pi/3) = tg(6pi/3 + pi/3) = tg(2pi + pi/3) = tg(pi/3) = √3
cos^2(pi/8) - sin^2(2pi/8) = √2/8
Но это я в Вольфрам Альфа нашел.
Как это доказать, я не знаю.
1) при m=0,5
0,5+12/3*0,5-4=0,5+8-4=4,5
2) при m=2
2+12/3*2-4=2+12/6-4=2+2-4=0
3) при m=1/3
1/3+12/1/3-4=1/3+12/3*3/1-4=1/3+12-4=8 1/3
4) при m=-2/3
-2/3+12/3*(-2/3)-4=-2/3-12*3/3*2-4=-2/3-6-4=-10 2/3
5) при m=-2,3
-2,3+12/3*(-2,3)-4=-2,3-12/6,9-4=-2,3-1,7-4=-8
8*(3/2)^2x-30*(3/2)^x+27=0
(3/2)^x=t
8t²-30t+27=0
D1=15²-8*27=225-216=9
t1=(15+3)/8=18/8=9/4 t2=(15-3)/8=12/8=3/2
(3/2)^x=9/4 (3/2)^x=3/2
(3/2)^x=(3/2)² x=1
x=2
log(2)x+6*1/2log(2)x+9*1/3log(2)x=14
log(2)x+3log(2)x+3log(2)x=14
7log(2)x=14
log(2)x=2
x=2²=4
4) log(9)(6√6-15)²+log(27)(6√6+15)³=2
log(3)(6√6-15)+log(3)(6√6+15)=log(3)(6√6-15)(6√6+15)=log(3)((6√6)²-15²=log(3)(216-225)=log(3)9=2
Решение.
По свойствам функции синус(область значений функции y=sinx E(y)=[-1;1])
![-1 \leq sin x \leq 1; (*2 >0);\\ 2*(-1) \leq 2sin x \leq 2*1;\\ -2 \leq 2sin x \leq 2; (-1);\\ -2-1 \leq 2sin x-1 \leq 2-1;\\ -3 \leq 2sin x-1 \leq 1;](https://tex.z-dn.net/?f=-1%20%5Cleq%20sin%20x%20%5Cleq%201%3B%20%28%2A2%20%3E0%29%3B%5C%5C%202%2A%28-1%29%20%5Cleq%202sin%20x%20%5Cleq%202%2A1%3B%5C%5C%20-2%20%5Cleq%202sin%20x%20%5Cleq%202%3B%20%28-1%29%3B%5C%5C%20-2-1%20%5Cleq%202sin%20x-1%20%5Cleq%202-1%3B%5C%5C%20-3%20%5Cleq%202sin%20x-1%20%5Cleq%201%3B)
E(y)=[-3;1]
\\как вариант почему область значений именно -3 до 1
\\а каким образом это следует из решения в условии бред его знает (потому что через на вычисление производной, и вычисление критических точек, а затем максимум и минимума и вспомининании о непрерывности синуса это тоже не похоже, а на все остальное похоже еще меньше)