№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии.
а) Предположим, что графики функций
![y = x^2](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+x%5E2)
и
![y = 4](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+4)
. Чтобы найти координату
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем:
![x^2 = 4 \\ x = \pm 2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+%3D+4+%5C%5C+%0Ax+%3D+%5Cpm+2)
![y](https://tex.z-dn.net/?f=y)
можем найти подставив
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
в выражение первой функции
![y = x^2](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+x%5E2)
, а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой
![y = 4](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+4)
, то и точки пересечения будут иметь координату
![y = 4](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+4)
. Итак, получилось две точки пересечения с координатами:
![(2;4),(-2;4)](https://tex.z-dn.net/?f=%282%3B4%29%2C%28-2%3B4%29)
.
Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
№2.
а) Дан отрезок
![[0;1]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B0%3B1%5D)
(этот отрезок по оси
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
), найдем значения
![y](https://tex.z-dn.net/?f=y)
на концах этого отрезка:
![y_0 = f(0) = 0^2 = 0 \\ y_1 = f(1) = 1^2 = 1](https://tex.z-dn.net/?f=y_0+%3D+f%280%29+%3D+0%5E2+%3D+0+%5C%5C+%0Ay_1+%3D+f%281%29+%3D+1%5E2+%3D+1)
Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее.
б) Делаем ту же работу:
![y_{(-3)} = f(-3) = (-3)^2 = 9 \\ y_0 = f(0) = 0^2 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B%28-3%29%7D+%3D+f%28-3%29+%3D+%28-3%29%5E2+%3D+9+%5C%5C+%0Ay_0+%3D+f%280%29+%3D+0%5E2+%3D+0)
Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.