1.
√(x²+3x-10)+√(x²-10x+16)=0
Сумма корней равна нулю, если оба подкоренных выражения равны 0.
1) x²+3x-10=0
D=3²+4*10=49=7²
x=(-3+7)/2=4/2=2
x=(-3-7)/2=-10/2=-5
2) x²-10x+16=0
D=(-10)²-4*16=100-64=36=6²
x=(10+6)/2=16/2=8
x=(10-6)/2=4/2=2
Ответ: x=2
2.
x²-12x+36+|x²-4x-12|=0
1) x²-4x-12≥0
D=(-4)²+4*12=16+48=64=8²
x=(4+8)/2=12/2=6
x=(4-8)/2=-4/2=-2
(x+2)(x-6)≥0
//////// /////////
____._____._____
-2 6
x∈(-∞;-2)U(6;+∞)
x²-12x+36+x²-4x-12=0
2x²-16x+24=0/:2
x²-8x+12=0
x²-2*x*4+16-4=0
(x-4)²-2²=0
(x-4-2)(x-4+2)=0
(x-6)(x-2)=0
x=6; x=2
x=6 ∉ D(y)
2) x∈(-2;6)
x²-12x+36-(x²-4x-12)=0
x²-12x+36-x²+4x+12=0
-8x+48=0
-8x=-48
x=6 ∉ D(y)
Ответ: x=2
3.
√(4x²-121)+|x²+2x-63|=0
D(y): 4x²-121≥0
(2x-11)(2x+11)≥0
4(x-5,5)(x+5,5)≥0
x∈(-∞;-5,5]U[5,5;+∞)
√(4x²-121)=-|x²+2x-63|
Это возможно только при условии, что:
x²+2x-63=0, √(4x²-121)=0
1) x²+2x-63=0
D=2²+4*63=256=16²
x=(-2+16)/2=14/2=7
x=(-2-16)/2=-18/2=-9
2) 4x²-121=0
x=5,5; x=-5,5
Ни один из корней первого уравнения не совпадает с корнем из второго уравнения, значит, x∈∅
Ответ: x∈∅
B/1-q=144 B*q=36 деля 1 на 2 q*(1-q)=36/144=1/4. q-q^2-1/4=0 q^2-q+1/4=0 полный квадрат. (q-1/2)^2=0 q=1/2 первый член 72
1)a₁<span>=- 4, d =0,8. Найти a</span>₂₄ , a₃₆
<span>Решение:
а</span>₂₄ = а₁ + 23d = -4 + 23*0,8 = - 4 +18,4 = 14,4
<span>а</span>₃₆ = а₁ + 35d = -4 + 35*0,8 = -4 + 28 = 24<span>
2) Найти d и a</span>₂₀₁ чл<span>ен арифметической прогрессии 5,4; 4,8; 4,2;...
Решение
а</span>₁ = 5,4; d = 4,8 - 5,4 = -0,6
а₂₀₁ = а₁ + 200d = 5,4 + 200*(-0,6) = 5,4 -120 = -114,6<span>
3)Найти d арифметической прогрессии (Cn),если c</span>₄=40; c₁₅<span>=12
Решение
с</span>₄ = с₁ + 3d 40 = с₁ + 3d
c₁₅ = c₁ + 14d, ⇒ 12 = с₁ + 14d , ⇒ 11d = -28, ⇒ d = -28/11 = -2 6/11<span>
4) Найти первый член арифметической прогрессии (Yn),если
y</span>₁₀<span>=19, d=5
Решение:
у</span>₁₀ = у₁ + 9d
<span>19 = y</span>₁ + 9*5
<span>19 = y</span>₁ + 45
<span>y</span>₁ = -26<span>
</span>