X=8+2y
(8+2y)²+2y²-22=0
64+32y+4y²+2y²-22=0
6y²+32y+42=0
3y²+16y+21=0
D=256-252=4
y1=(-16-2)/6=-3⇒x1=8-6=2
y2=(-16+2)/6=-7/3⇒x2=8-14/3=10/3
(2;-3);(10/3;-7/3)
Х-масса первого куска
у-масса второго куска
0.42х-меди в первом куске
0.65у-меди во втором куске
(х+у)-масса нового сплава
0.5(х+у)-масса меди в нём
0.42х+0.65у=0.5(х+у) поделим на у
0.42(х/у)+0.65=0.5(х/у)+0.5
(0.5-0.42)х/у=0.65-0.5
0.08*(х/у)=0.15
х/у=0.15/0.08
х:у=15:8
<em>Ответ:массы взятых сплавов относятся как 15:8.</em>
По формуле суммы кубов
![X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)](https://tex.z-dn.net/?f=X%5E3%2BY%5E3%3D%28X%2BY%29%28X%5E2-XY%2BY%5E2%29)
преобразуем данное выражение
![(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)=(a+2b)(a^2-a*(2b)+(2b)^2)=](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2B2b%29%28a%5E2-2ab%2B4b%5E2%29%3D%28a%2B2b%29%28a%5E2-a%2A%282b%29%2B%282b%29%5E2%29%3D)
![=a^3+(2b)^3=a^3+8b^3](https://tex.z-dn.net/?f=%3Da%5E3%2B%282b%29%5E3%3Da%5E3%2B8b%5E3)
А) (х^2-4)/(х^2-5х+6)=(x-2)(x+2)/[(x-3)(x-2)]=(x+2)/(x-3)
x²-5x+6=0
x1+x2=5 u x1*x2=6⇒x1=3 u x2=2
Б) (5х-х^2)/(х^2+х-30)=-x(x-5)/[(x+6)(x-5)=-x/(x+6)
x²+x-30=0
x1=x2=-1 U x1*x2=-30⇒x1=-6 U x2=5
В) (а^2-2а+1)/(2а^2-3а+1)=(a-1)²/[2(a-1/2)(a-1)]=(a-1)/(2a-1)
2a²-3a+1=0
D=9-8=1
a1=(3-1)/4=1/2 U a2=(3+1)/4=1