Учтём, что 512 = 2^9 и 81 = 3^4
Все корни извлекаются:
=2 +2*7-6*3= 2 + 128 - 18 = 130 - 18 = 112
X⁴+9x²+b=0
x²(x²+9)=-b
Так как х²≥0 и х²+9>0 ⇒
Ответ: при b>0 уравнение не имеет корней.
Простейшая же функция! y' = 3/x^4
X² - 2x - 35 = 0
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 2
x₁*x₂ = -35
x₁ = 7
x₂ = -5
Ответ: x = -5; 7.
2) x³ - 9 = x - 9x²
x³ + 9x² - x - 9 = 0
x²(x + 9) - (x + 9) = 0
(x² - 1)(x + 9) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда любой из множителей равен нулю:
x² - 1 = 0 и x + 9 = 0
x = -1 и 1 и x = -9
Ответ: x = -9; -1; 1.
6x=57x-270
6x-57x=-270
-51x-270
x=-270:(-51)
x=5целых 15 двести пятьдесят пятых