Cos^2 (2x) - 4sin x = 2 - 2sin^2 (2x)
cos^2 (2x) - 4sin x = 2cos^2 x
cos^2 (2x) + 4sin x = 0
Так как cos^2 (2x) >= 0, то ясно, что sin x <= 0; x ∈ [-pi+2pi*k; 2pi*k]
(1 - 2sin^2 x)^2 + 4sin x = 0
4sin^4 x - 4sin^2 x + 4sin x + 1 = 0
Это уравнение имеет 2 вещественных корня.
sin x ≈ -1,2767 < -1 - не подходит.
sin x ≈ -0,20844 - подходит
x = (-1)^k*arcsin (-0,20844) + pi*n
|x-2|-2>0 |x-2|>2
2(|x-2|-2)=a(x-2)+1 x-2>0
2(x-2-2)=a(x-2)+1 2x-8=ax-2a+1 x(2-a)=9-2a x=(9-2a)/(2-a) при а<2
x<2
2(2-x-2)=a(x-2)+1 -2x=ax-2a+1 2a-1=x(a+2) x=(2a-1)/(a+2) при a>-2
x<0 x>=4 a ]-2;2[
<span> -0,5x-1,5, если -7≤x< -1
g(x) = x³, если -1≤x≤1,
-0,5x+1,5, если 1<x≤7
область опредилений от миним до макс значения x это -7 и 7
D(g)=[-7 7]
область значений над посчитать мин и мак на участках
1. -0.5х-1.5 убывающий на границах -0.5*(-7)-1.5=2 -0.5*(-1)-15=-1
2. x</span>³ возрастающий (-1)³=-1 (1)³=1
3. -0.5x+1.5 убывающий -0.5*(1)+1.5=1 -0.5*(7)+1.5=-2
мин -2 макс 2
E(g)=[-2 2]
Cos ² x - sin² x = cos 2x
cos 2x > sin 2x
лучше решать графически
или
cos 2x/ sin 2x = ctg 2x > 1
участки
(0; π/8)
(5π/8; 9π/8)
(13π/8; 17π/8)
рисунок сейчас сфоткаю
красные участки - наше решение
1000-200(20%)=800руб-цена во вторую неделю.
800-160(20%)=640руб-цена в третью неделю.