ОДЗ:
5x-4>0
x>0.8
Решение:
5x-4<
5x-4<1
5x<5
x<1
Ответ: x ∈ (0.8;1)
<span>log(0,3) (3x+8)>-1
ОДЗ: 3x+8>0
x>-8/3
Решение:
т.к. основание логарифма<1, то знак неравенства изменятеся на противоположный:
3x+8<
3x+8<10/3
3x<-14/3
x<-14/9
Ответ: x∈ (-8/3; -14/9)
</span>
Ответ:
Объяснение:
х² + (х+4)² =100
х²+х²+8х+16=100
2х²+8х+16-100=0
2х²+8х-84=0
х²+4х-42=0
D = b² - 4ac = 4² - 4·1·(-42) = 16 + 168 = 184
√D=√184≈13,56
x₁= -4 - √184 /2·1 =( -4-13,56) :2≈ -8,78
х₂ = -4 + √184 /2·1 =( -4 +13,56):2 ≈ 4.78
A)
, n∈Z
б)
3cos²x-8cosx+5=0
y=cosx
3y²-8y+5=0
D=64-60=4
y₁=(8-2)/6=1
y₂=(8+2)/6=10/6=5/3=1 ²/₃
При у=1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
При у= 1 ²/₃
cosx=1 ²/₃
Так как 1 ²/₃∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений.
Ответ: 2πn, n∈Z.
в)
sin²x-5sinx cosx +4cos²x=0
y^2-5y+4=0
D=25-16=9
y₁=(5-3)/2=1
y₂=(5+3)/2=4
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
При у=4
tgx=4
x=arctg4+πn, n∈Z
Ответ -1,
Т. к. мы корень из 2 взаимно уничтожили и осталось -0,5+(-0,5)=-1