Пусть один катет х см,
Другой катет- (46-х) см
По теореме Пифагора:
х²+(46-х)²=34²
х²+ 2116 -92х+х²=1156,
2х²-92х+960=0,
х²-46х+480=0
D=b²-4ac=(-46)²-4·480=2116-1920=196=14²
x=(46-14)/4=8 или х=(46+14)/2=30
тогда второй катет 46-х=46-8=38 (не удовлетворяет условию задачи, так как катет не может быть больше гипотенузы) или 46-х=46-30=16
Ответ. 16 и 30
<em>перед нами разность квадратов (а-b)*(а+b)=а²-b²</em>
<em>а=3x⁴</em>
<em>b=5y²</em>
<em>(3x⁴-5y²)⋅(3x⁴+5y²)=</em><em>9х⁸- 25у⁴ .</em>