Question

Бригада рабочих должна была изготовить 660 деталей,в определённый срок.Фактически эта работа была окончена на 160 дней раньше срока,так как бригада делала ежедневно на 8 деталей больше,чем было намечено по плану.Сколько деталей должна была делать бригада в день по плану?Пусть x-планируемый выпуск деталей в день?

Answer 1

Пусть х- планируемый выпуск деталей в день, т.е. бригада должна была изготовить 660 деталей в течение 660/x дней. Они делали ежедневно на 8 деталей больше, т.е. (х+8)  за (660/х-160) дней  (т.к. работа была окончена на 160 дней раньше срока).
х>0
Получим уравнение:
$( \frac{660}{x} - 160)*(x+8)=660$
$660+ \frac{5280}{x} -160x-1280=660$
$-160x^2-1280x+5280=0$
$-x^2-8x+33=0$
x1=3, т.е. 3 детали в день по плану
x2=-11, не подходит по условию.
Ответ: 3 детали по плану .