Решите неравенсто 3х+5≥9х-(5-2х)

Знания

Алгебра

1 ответ:

Ikjyy [50]4 года назад

0 0

3x+5≥<span>9x-(5-2x)
3x+5</span>≥9x - 5 + 2x
3x - 9x - 2x ≥ - 5 - 5
-8x ≥ -10
x≤1,25
Ответ: x≤1,25

Читайте также

При каких значениях m имеет смысл выражение: √(15-5m)+√(4+m)

яна 1982

Выражение имеет смысл, если по корнями выражения неотрицательны
15-5m≥0
m≤3

4+m≥0
m≥-4

Значит выражение имеет смысл при m∈[-4;3]

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста с пределами,1;2;4 примеры Очень нужно,заранее спасибо

IbizaGirl [390]

$1) \lim_{x \to \infty} ( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5} )= \{\infty-\infty \}= \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5})( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5})}{( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5})} = \lim_{x \to \infty} \frac{3x+1-x-5}{ \sqrt{3x+1} +\sqrt{x+5}} = \\ \\ =\lim_{x \to \infty} \frac{2x-4}{ \sqrt{3x+1} +\sqrt{x+5}} =\{ \frac{\infty}{\infty} \}= \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{2x}{x} - \frac{4}{x} }{ \sqrt{ \frac{3x+1}{x^2} }+ \sqrt{ \frac{x+5}{x^2} } } =$
$= \lim_{x \to +\infty} \frac{2- \frac{4}{x} }{ \sqrt{ \frac{3}{x}+ \frac{1}{x^2} }+ \sqrt{ \frac{1}{x}+ \frac{5}{x^2} } } = \frac{2- \frac{4}{\infty} }{ \sqrt{ \frac{3}{\infty}+ \frac{1}{\infty^2}} + \sqrt{ \frac{1}{\infty}+ \frac{5}{\infty^2} } } =\\ \\ = \frac{2-0}{ \sqrt{0+0}+ \sqrt{0+0} } = \frac{2}{0} =\infty$

$2) \ \lim_{x \to 0}( \frac{2x+1}{x+1} )^{ \frac{1}{x}} =\{1^\infty \}=\lim_{x \to 0}( \frac{x+x+1}{x+1} )^{ \frac{1}{x}}=\lim_{x \to 0}( 1+ \frac{x}{x+1} )^{ \frac{1}{x}}= \\ \\ =\lim_{x \to 0}( 1+ \frac{x}{x+1} )^{ \frac{x+1}{x}* \frac{x}{x+1} * \frac{1}{x}}= \lim_{x \to 0} (e^{\frac{x}{x+1} * \frac{1}{x}}) =\lim_{x \to 0} (e^{\frac{1}{x+1} }) = \\ \\ = e^{ \lim_{x \to0} ( \frac{1}{x+1})}=e^{ \frac{1}{0+1} } =e^1=e$

$4) \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} } (sinx)^{tgx}=\{1^\infty \}= \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }{(1+sinx-1)^{ \frac{1}{sinx -1} *(sinx-1)*tgx} }\\ \\ = \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(e^{(sinx-1)tgx})=e^{ \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(sinx-1)tgx$

Найдем отдельно предел показателя, произведя замену х→π/2, на
х-π/2 →0:

$\lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(sinx-1)tgx= \left[\begin{array}{c}x- \frac{ \pi }{2} =t \\x= \frac{ \pi }{2}+t&t \to 0 \\ \end{array}\right] = \\ \\ \lim_{t \to0} (sin(\frac{ \pi }{2}+t)-1)tg(\frac{ \pi }{2}+t)= \lim_{t \to 0} (cost-1)*(-ctgt) = \\ \\ =\lim_{t \to 0}- (1-cost)*(-ctgt) =\lim_{t \to 0} (1-cost)* \frac{1}{tgt} =$

Далее пользуемся таблицей эквивалентности: заменяем
1-cost на t²/2
tgt на t

$= \lim_{t \to 0} \frac{t^2}{2} * \frac{1}{t} =\lim_{t \to 0} \frac{t}{2} = \frac{0}{2} =0$

$e^ \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} } (sinx-1)tgx}=e^0=1$

0 0

1 год назад

выполните действие 3x/10(y+3)-2x/15(y+3)

Александра Забела

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

0 0

4 года назад

Номер 32.25 помогите пожалуйста

Sun00winter

.............................................

0 0

3 года назад