В слове "трущоба" после шипящего звука "щ" напишем "о" в соответствии с орфографическим правилом: в корне слов пишем букву "о", если не происходит чередования Ё//Е. А в слове "трущоба" трущоб- -- это корень.
Сравните: кошёлка -- кошель;
шёпот-- шептать
дешёвый -- дешевизна,
то есть в этих словах происходит чередование ё//е, значит, под ударением в слове пишем букву "Ё"
Правильно писать "Оскорбление" через -о-. Думаю, что это связано с первоначальный значением слова: тем, что приносит скорбь. Вероятно, изначально -о- была приставкой, со временем вошедшей в состав корня. А в русском языке приставки - а- не бывает (за исключением заимствований), поэтому следует писать -о-.
В русском языке следует отличать морфологические омонимы, то есть похожие слова, но разные части речи.
Указательное местоимение с предлогом "от того" напишем раздельно, например, в предложениях:
От того дерева падает густая тень.
Отойдем от того дома подальше, чтобы нас не услышали.
А существует местоименное наречие "оттого", которое является в сложноподчиненном предложении союзным словом и пишется слитно. Верный прием отличить наречие от местоимения "от того": замена наречия "оттого" на наречие "потому".
Мне нездоровиться, оттого я невесела. Оттого = потому.
Ни один- пишется раздельно.
Если подразумевается, что - никто (НИ ОДИН человек не пришел на занятия), тогда пишется через "И" и раздельно. А если подразумевается несколько человек, то пишется тоже раздельно, но через "Е"- (НЕ ОДИН человек пришел..). Это смотря в каком контексте.
По-русски неправильными будут оба варианта. Нет такого наречия забесплатно, а если бы было, писалось бы слитно. Так что лучше не писать никак.
Предлагаю альтернативные варианты. Работать бесплатно, задаром, за идею, субботник и т.п.