А
y=√(x²+3x-40)
x²+3x-40≥0
x1=x2=-3 u x1*x2=-40
x1=-8 U x2=5
x∈(-∞;-8] U [5;∞)
б
y=(x+2)/√(3x-12x²)
3x-12x²>0
3x(1-4x)>0
x=0 x=0,25
x∈(0;0,25)
в
y=√(x²-4x-21)-6/(x²-64)
{x²-64≠0⇒x²≠64⇒x≠-8 U x≠8
{x²-4x-21≥0⇒x≤-3 U x≥7
x1=x2=4 U x1*x2=-21⇒x1=-3 U x2=7
x∈(-∞;-8) U (-8;-3] U [7;8) U (8;∞)
г
y=(x-8)/√(5+19x-4x²) +(x-4)/(3x²-x-4)
{3x²-x-4≠0 (1)⇒x≠-1 U x≠4/3
{5+19x-4x²>0 (2)⇒-0,25<x<5
1)D=1+48=49
x1=(1-7)/6=-1 U x2=(1+7)/6=4/3
2)4x²-19x-5<0
D=361+80=441
x1=(19-21)/8=-0,25 U x2=(19+21)/8=5
x∈(-0,25;1 1/3) U (1,1/3;5)
Z = 7Z^2 - 6Z
7Z^2 - 6Z - Z = 0
7Z^2 - 7Z = 0
7Z * ( Z - 1 ) = 0
7Z = 0 ---> Z = 0
Z - 1 = 0 ---> Z = 1
Ответ: 0 и 1
Ответ: очевидно 3
17/7=2+3/7
Так как все переменные положительны и ненулевые то х не может превышать 2.
Рассмотрим случай когда х равен единице, 1/(y+1/z)=10/7
7=10y+10/z
Очевидно нет решений так как 10y+10/z>10
Рассмотрим случай когда х равен 2,
1/(у+1/z)=3/7
7=3y+3/z
Y не может превысить 2, так что есть два случая:
1) когда у=1
3/z=4
В этом случае z не целое
2) когда у=2
3/z=1
Z=3
2 меньше или равно 5х-2 меньше или равно 7
В системе:
5х-3 больше или равно 2
5х-3 меньше или равно 7
В системе:
х больше или равно 1
х меньше или равно 2
Ответ: [1;2]
1) 0,3 - 7,1 - х = -1,5
-х = -1,5 - 0,3 + 7,1
-х = 5,3
<u> х = -5,3</u>
2)х + 11 - 2х + 5 = 0
х - 2х = -11 - 5
-х = - 16
<u> х = 16</u>
3)9,4 - 1, 6 + у = 11,8
у = 11, 8 - 9,4 + 1,6
<u> у = 4</u>