Question

x^4-10x^2+9=0 решить уравнение

Answer 1

$x^{4} -10 x^{2} +9=0$

Замена:$x^{2} =a;a \geq 0$

$a^{2} -10a+9=0$

$D=(- 10)^{2} -4*1*9=100-36=64$

$a_{1} = \frac{10+8}{2} =9$

$a_{2}= \frac{10-8}{2} =1$

$x^{2} =9$
$x^{2} -9=0$
$(x-3)(x+3)=0$
$x-3=0;x+3=0$
$x=3$ или $x=-3$

$x^{2} =1$
$x^{2} -1=0$
$(x-1)(x+1)=0$
$x-1=0;x+1=0$
$x=1$  или  $x=-1$

Ответ : $-3 ;-1;1;3.$