ΔАВС: <C=90°, <A=60°, AC=8 см.
<A+<B=90°. <B=30°. => AB=2*8(катет проитв угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы), AB=16 см
1. V=πd^3/6
V=V1+V2=π/6(d1^3+d2^3)=π/6D^3 D^3=15625+42875=58500 см3
D=∛58500=10∛58,5 cм
2. Vцил=πd^3/4 Vшар=πd^3/6
Vшар/Vцил=2/3, т.е. сточено будет 1/3 материала цилиндрв или 33,3%
Найдём прежде всего гипотенузу данного треугольника.
По теореме Пифагора:
AB = √(3² + 4²) = 5
Найдём площадь треугольника:
S = 1/2BC·AC = 1/2·3·4 = 6 см²
Также S = 1/2h·AB, откуда h = 2S/AB = 12/5 = 2,4 см
Итак, h = 2,4 см
Проекцию катета AC на гипотенузу найдём тоже по теореме Пифагора:
√(4² - 2,4²) = √(16 - 5,76) = 3,2
Итак, проекция равна катета AC на гипотенузу равна 3,2 см.
Радиус вписанной окружности равен:
r = (AC + CB - AB)/2 = (3 + 4 - 5)/2 = 1 см
Итак, r = 1 см.
Расстояние от вершины B до точки касания гипотенузы с вписанной окружностью есть проекция катета CB на гипотенузу.
Данная проекция равна AB - проекция катета AC на гипотенузу, т.е.
5 - 3,2 = 1,8 (такого варианта ответа нет)
Ответ: 1 - Д, 2 - В, 3 - А, 4 - нет варианта ответа
Дан равнобедренный треугольник, в котором проведена средняя линия MN. Докажите, что треугольники ABC и MBN подобный, если углы при основаниях этих треугольников равны