![(x-3)^2\ \textless \ \sqrt{5}(x-3) \\ \\ (x-3)^2- \sqrt{5}(x-3)\ \textless \ 0 \\ \\ (x-3)(x-3- \sqrt{5})\ \textless \ 0 \\ \\ (x-3)(x-(3+ \sqrt{5}))\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%5E2%5C+%5Ctextless+%5C++%5Csqrt%7B5%7D%28x-3%29+%5C%5C++%5C%5C+%28x-3%29%5E2-+%5Csqrt%7B5%7D%28x-3%29%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5C%5C++%5C%5C+%28x-3%29%28x-3-+%5Csqrt%7B5%7D%29%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5C%5C++%5C%5C+%28x-3%29%28x-%283%2B+%5Csqrt%7B5%7D%29%29%5C+%5Ctextless+%5C+0++++)
Рисуем числовую прямую, отмечаем на ней выколотые точки 3 и 3+√5
+ 3 - 3+√5
__________°_\\\\\\\\\\\\\\\\°__________
x∈(3; 3+√5)
Ответ x∈(3; 3+√5)
Vфигуры=V1-V2
V1=<span>Объем прямоугольного параллелепипеда=a*b*c=4*4*3=48 см^3
V2=1*4*2=8 см^3
Vфигуры=48-8=40 cм^3</span>
Ответ:
Объяснение: =(sin²α+cos²α)²-2sin²α·cos²α+2cos²α·sin²α=1²=1.
![x^2-0.5x-10.5 \leq 0\\ x^2-0.5x-10.5 = 0\\ D = b^2-4ac=(-0.5)^2-4\cdot1\cdot(-10.5)= 0.25+42=42.25=6.5^2\\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{0.5+6.5}{2}=3.5\\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{0.5-6.5}{2}=-3\\ x^2-0.5x-10.5 = (x-3.5)(x+3)\\ (x-3.5)(x+3) \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-0.5x-10.5+%5Cleq+0%5C%5C%0Ax%5E2-0.5x-10.5+%3D+0%5C%5C%0AD+%3D+b%5E2-4ac%3D%28-0.5%29%5E2-4%5Ccdot1%5Ccdot%28-10.5%29%3D+0.25%2B42%3D42.25%3D6.5%5E2%5C%5C%0Ax_1%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B0.5%2B6.5%7D%7B2%7D%3D3.5%5C%5C%0Ax_2%3D+%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B0.5-6.5%7D%7B2%7D%3D-3%5C%5C+%0Ax%5E2-0.5x-10.5+%3D+%28x-3.5%29%28x%2B3%29%5C%5C%0A%28x-3.5%29%28x%2B3%29+%5Cleq+0)
Чертим прямую "Х", на ней откладываем точки -3,5 и 3. Причем обе точки заштрихованы, т.к. неравенство нестрогое. Берём любое значение x > 3 и проверяем знак нашего выражения (x-3.5)(x+3) на этом интервале. Например, возьмем х = 4: (4-3.5)(4+3) = 0,5*7=3,5>0, значит, отмечаем интервал "+". Аналогично для двух других. Изображение прикрепила. Нас устраивает промежуток с "-", т.к. знак неравенства ≤.
Т.е. x ∈ [-3.5;3] или в другом формате записи: -3,5 ≤ x ≤ 3
Считаем целые решения: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 - всего 7 штук
Ответ: 7 целых решений