Question

Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства f(x)-f ' (x)<0, если f(x)=3x^2+18x+8. Спасибо.

Answer 1

$f(x)=3x^2+18x+8\\\\f'(x)=2\cdot 3x+18=6x+18\\\\f(x)-f'(x)<0\\\\3x^2+18x+8-(6x+18)<0\\\\3x^2+12x-10<0\\D=264\\x_{1,2}= \frac{-12\pm \sqrt{264} }{6} \\\\x\in (\frac{-12- \sqrt{264} }{6}; \frac{-12\+ \sqrt{264} }{6})\\\\\frac{-12+ \sqrt{264} }{6}\approx 4,708$

наибольшее целое решение х=4