У куба 6 граней.
6*16=96дм^2
Уравнение окружности имеет вид (х - х0)^2 + (y - y0)^2 = R^2, где центр имеет координаты (х0; у0) и R - радиус окружности. Подставляем в данной уравнение координаты точки А, получаем (6 - х)^2 + (0 - y)^2 = 18. Так как центр принадлежит прямой у = х, то заменяем у на х:
(6 - х)^2 + (0 - х)^2 = 18, откуда х = 3.
Центр данной окружности лежит в точке О (3;3)
Следовательно, искомое уравнение окружности можно записать в виде
(х - 3)^2 + (y - 3)^2 = 18
Для правильного 6-угольника сторона равна радиусу описанной окружности. Если сторон МЕНЬШЕ 6 (то есть 5,4,3) то дуга, стягиваемая стороной, как хордой, будет БОЛЬШЕ, чем для 6-угольника.
Эта дуга равна 360<span>°/n; ясно, что при n < 6; дуга больше 60</span><span>°, а хорда, равная радиусу, стягивает именно такую дугу.
Вот ДВА объяснения. Больше дуга, значит больше и хорда (это справедливо в определенном интервале углов, но для вписанных многоугольников это точно справедливо. А когда это НЕ справедливо?) :).
То есть сторона БОЛЬШЕ радиуса описанной окружности, если сторон МЕНЬШЕ 6.</span>
Т.к. это куб, то все ребра его равны, т.е. AA1=BB1=CC1=DD1=АВ=ВС=СD=DA=А1В1=В1С1=С1D1=D1A1. Т.к. К, F, O, P - середины сторон, следовательно, BK=KB1=BF=FC=DP=PD1=A1O=OD1. У куба все угла между ребрами равны 90 градусам. Т.е. в нужных нам треугольниках уголPD1O=уголKBF=90. По теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними можем сказать, что KB=BF=PD1=D10 и углы межу ними 90 градусов, следовательно, треугольники KBF и PD1O равны.
