1. расстояние от точки B до прямой A1F1 это длина перпендикуляра ВР к прямой A1F1, По теореме о трех перпендикулярах его проекция В1Р перпендикулярна к прямой A1F1. Из треугольника А1В1Р надем В1Р: угол В1А1Р равен 60°, т к внутренний угол А1 правильного шестиугольника равен 120°, А1В1 =2, тогда В1Р=В1А1*sin60°=2*√3/2=√3. Из прямоугольного треугольника ВВ1Р найдем гипотенузу ВР: ВР=√(ВВ1^2+B1P^2)=√(3+4)=√7.
2. ОН - расстояние от плоскости сечения до центра, т к площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, равна 72, а высота цилиндра 3, то АВ=72:3=24, АН=12, ОА=R=13, ОН=√(OA^2-AH^2)=√(169-144)=√25=5
Треугольники ВРМ=РСК=КДН=НМА по 2 сторонам и углу между ними(так как дан прямоугольник,все углы по 90 градусов,противоположные стороны равны:ВС=АД,АВ=СД,значит и их половинки соответственно равны),значит стороны МР=РК=КН=МН ,ЗНАЧИТ МРКН ромб
▪4 + 5 + 6 =15 (частей всего в треугольнике образованного средними линияии)
▪30 ÷ 15 = 2 ( 1 часть стороны треугольника образованного средними линияии)
▪4 × 2 = 8 (1 средняя линия)
▪5 × 2 = 10 (2 средняя линия)
▪6 × 2 = 12 (3 средняя линия)
S = 1/*2*h*c
---
sin(α) = h/b
α = arcsin(h/b)
---
c₁ = √(b²-h²)
a² = h² + (c - c₁)² = h² + (c - √(b²-h²))²
a = √(h² + (c - √(b²-h²))²)
---
tg(β) = h/c₁ = h/√(b²-h²)
β = arctg(h/√(b²-h²))
---
γ = 180 - α - β
γ = 180 - arcsin(h/b) - arctg(h/√(b²-h²))
---
P = a + b + c
P = √(h² + (c - √(b²-h²))²) + b + c