Question

Найдите все углы образованные при пересечении двух параллельных прямых а и б секущей с если один из углов в 5 раз больше другого.
Объясните все.Заранее спасибо.

Answer 1

Пусть прямая а будет прямой АС, а прямая b прямой ВК, секущая - МО. МО пересекает АС в точке Р, а ВК - в точке Х. Пусть угол АРМ=5 углов МРС. Пусть угол МРС=у, тогда угол АРМ=5у. Угол МРС = угол АРО как вертикальный, равен углу МХК как соответственный и равен углу ВХО, потому что он вертикален углу МХК. Аналогично угол АРМ=угол ХРС = угол ВХР = угол ОХК.
Углы АРМ и МРС смежные, значит, 5у+у=160, 6у=180, у=30. Значит, угол МРС и равные ему равны 30 градусов,  а угол АРМ и равные ему равны 150 градусов.

Ответ: 30 и 150 градусов.