1)
F(x)=x²+3x+5
F '(x)=2x+3
Пусть a - абсцисса точки касания
F(a)=a²+3a+5
F ' (a)=2a+3
y₁=a²+3a+5+(2a+3)(x-a)=a²+3a+5+2ax+3x-2a²-3a=
=x(2a+3)+(-a²+5) - уравнение касательной.
2) g(x)=x²+4x-3
g ' (x)=2x+4
Пусть c - абсцисса точки касания.
g(c)=c²+4c-3
g ' (c)=2c+4
y₂= c²+4c-3+(2c+4)(x-c)=c²+4c-3+2cx+4x-2c²-4c=
= x(2c+4)+(-c² -3) - уравнение касательной.
3) Так как касательная общая, то
{2a+3=2c+4 {2a-2c=4-3 {2(a-c)=1 {a-c=1/2
{-a²+5= -c²-3 {c²-a²= -3-5 {a² - c² =8 {(a-c)(a+c)=8
{a-c=1/2 {a-c=1/2
{(1/2)*(a+c)=8 {a+c=16
Складываем уравнения системы:
2a=16+ (1/2)
2a=33/2
a=33/4
33/4 -c=1/2
c=33/4 - 1/2
c=31/4
y=(2 * (³³/₄) + 3)x + (5 - (³³/₄)²) = (³³/₂ + 3)x +(5 - ¹⁰⁸⁹/₁₆)=
=³⁹/₂ x - ¹⁰⁰⁹/₁₆=19.5x-63.0625
y=19.5x - 63.0625 - общая касательная
Ответ: у=19,5х - 63,0625
1) x^5+8x^3y^3=1
x^5+(2xy)^3=1
степень уравнения = 5
2) (x-2y)^2-x^2=4y(y-x)+5x
x^2-4xy+4y^2-x^2-4y^2+4yx-5x=0
5x=0
степень уравнения = 1
<span>49а2+2а</span><span>b+1/49
b2
49a2-1/49 b2
49a2-2ab+1/49 b2
16n2+1,6mn+0,04m2
16n2-0,04m2
16n2-1,6mn+0,04m2
b4+4b2c+4c2
b4-4c2
b4-4b2c+4c2
9a2+6a2b2+a4b4
9a2-a4b4
9a2-6a2b2+a4b4</span>
<span />
Так как множество значений синуса от -1 до 1 , то множество значений функии в 9 раз шире или от -9 до 9.
Ответ: от -9 до 9.
Расскрываем скобки 6,2a-3+<span>4-7,2a
6,2а-7.2а+(-3)+4
-1а+1</span>
