4C(x+2) по (x-1) = 4(x+2)!/(3!*(x-1)!) =
4(x-1)!*x(x+1)(x+2)/(6(x-1)!) = 4x(x+1)(x+2)/6 = 2x(x+1)(x+2)/3
A 3 x = x!/(x-3)! = (x-2)(x-1)x
Значит
2x(x+1)(x+2)/3 = (x-2)(x-1)x
2x(x+1)(x+2) = 3(x-2)(x-1)x
x(2(x+1)(x+2)-3(x-2)(x-1))=0
x=0
2(x+1)(x+2)-3(x-2)(x-1)=0
2(x^2+3x+2)-3(x^2-3x+2)=0
2x^2+6x+4-3x^2+9x-6=0
-x^2+15x-2=0
x^2-15x+2=0
D=217
x=(15+/-√217)/2
Ответ x=0, x=(15+/-√217)/2
Мы каждую часть уравнения (левую и правую)введём в квадрат ,получится:
х в квадрате -12х+36=16
х в квадрате -12х+20=0
И теперь по теоремее Виетта считаем
х=10; х=2
<u>Задание 1.</u> В арифметической прогрессии известны a1=-1,2 и d=3
Найдите a4; a8; a21 ?
Решение:
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии
имеем, что
<u>Задание 2.</u> Найдите разность арифметической прогрессии {an} если a1=2 ; a11=-5.
Решение:
Найдем разность арифметической прогрессией, воспользовавшись формулой , имеем :
откуда
<u>Задание 3.</u> В арифметической прогрессии известны а1=-12 d=3 найти номер члена прогрессии ,ровно 9
Решение:
Используя формулу , найдем n-ый член а.п.
Из условия , тогда
<u>Задание 4.</u> В<span>ыписать двадцать членов арифметической прогрессии 6,5,8..... Встретиться ли среди них 36?</span>
<span> Решение:</span>
Если считать, что , то разность этой прогрессии равна
Данная последовательность не является арифметической прогрессией так как что противоречит условию.
1-решение.
-3+2*√42
2-решение.
~9.9
Дано:
А1=312
А5=288
Найти:
А111
Решение:
А5=а1+4д
288=312+4д
312+4д=288
4д=288-312
4д=-24
Д=-6
А111=312+110*(-6)
А111=312-660
А111=-348
Ответ:а111=-348