1) ABC основание призмы AC=5
2) Площадь боковой поверхности= периметр основания * высоту = 12*14=168
3) площадь ABC=1/2 AB * BC= 6
4) площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + 2 * площадь основания = 168 + 2 * 6 = 180
Если один угол равен 150°, то другой 30°
Против угла 30° лежит высота, равная половине стороны ромба.
Значит расстояние между противоположными сторонами равно A/2
r-радиус впис окр,h-высота треугольника, а-сторона треугольника
r=1/3h=1/3*a/2√3
и т.к. r=2√3
а/6√3=2√3
a=12
Ответ 12
Ну зачем же так кричать :))) устная же задачка. Сечение это будет треугольником, причем равнобедренным, и основанием у него будет диагональ квадрата - который лежит в основании, со стороной 4.