4 года назад

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 . Найдите длину стороны этого треугольника.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Алина77778 [1.7K]4 года назад

0 0

r-радиус впис окр,h-высота треугольника, а-сторона треугольника

r=1/3h=1/3*a/2√3

и т.к. r=2√3

а/6√3=2√3

a=12

Ответ 12

Читайте также

Может ли точка пересечения медиан треугольника находиться вне этого треугольника

Викторияраваляева

Нет, не может.
Точка пересечения может находится в не треугольника только у высота.

0 0

3 года назад

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 94 градусов.Найдите острый угол , образованный биссектрисами углов при основ

Таня-Сеня

уголБ=94(гр)

Значит, уг. А= уг С=(180-94)/2=43(гр) (АБС-равнобедренные тр. с вершиной Б)

Рассмотрим тр. АОС

ОАС+ОСА=43(ОАС=0,5А, ОСА=0,5С)

Отсюда, уг. АСО=180-43=137(гр)

УГ. КОА=180-137=43(т.к. уг. АОС смежен с ним)

Ответ: 43

0 0

4 года назад

сформулируйте и докажите теорему Пифагора

Андрей Колюхов [75]

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Доказательство:
Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с.
Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке.
Внутри получим квадрат со стороной с.
Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур:
S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c²
или
S = (a + b)²
Приравняем правые части:
2ab + c² = (a + b)²
2ab + c² = a² + b² + 2ab
c² = a² + b²
Что и требовалось доказать.

0 0

4 года назад

Хорды MN и PK пересекаются в точке С. Найдите длину отрезка СР, если он в 5 раз меньше СК, МС=5, СN=9

Prozoroff978 [3]

Решение: MC * CN =PC*CK, т.к. произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.
MC*CN=5*9=45
Значит, PC*CK=45
3*15=45
Следовательно, CP=3, т.к. CP в 5р. меньше CK-по условию.
CP=3

0 0

3 года назад

В треугольнике АВС угол с равен 90 ВС=6, cosA=(1/корень из 5). Найдите AC.

SidSpears

cosα=1/√5 ⇒ 
АС=1*х, АВ=√5*x;
BC=√(5x²-x²)=√4х²=2x;
tgα=BC/AC=2x/x=2

Ответ: 2

0 0

4 года назад

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 . Найдите длину стороны этого треугольника.​

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 . Найдите длину стороны этого треугольника.