1 час ученик делает х деталей, а мастер 7-х. За 8 часов ученик сделал 8х деталей. За 6 часов мастер сделал 6*(7-х).
<span>6*(7-х) =8х, 42=14х, х=3 детали. Заказ равен 8х=24 детали или 6*(7-3)=24</span>
Подстановка (х-2)²=у
у²-у-6=0
Д=1+24=25
√Д=5
у1=(1+5)/2=3
у2=(1-5)/2=-2 посторонний корень
(х-2)²=3
х-2=√3 или х-2=-√3
х=2+√3 х=2-√3
(y-6)(y+8)-2(y-25)=y²+8y-6y-48-2y+50=y²+2.
Выражение будет всегда принимать положительное значение так как во первых любое число в квадрате положительное, во вторых стоит знак сложения. Следовательно выражение всегда положитльное.
1. Найдем производную данной функции:
у'(x) = (8cos x+4x)' = -8sin x +4
2. Найдем точки, в которых производная равна нулю
y'(x)=0 ⇒ -8sin x+4 =0
sin x = 1/2
x = π/6
3. Найдем значение функции на концах данного отрезка(0; π/2) и в точке х= π/6
у(0) = 8* cos 0 +4*0 = 8*1 =8
у(π/6) = 8*cos π/6 +4*π/6 = 4√3 +2π/3 ≈4*1.7 +2* 2.1 ≈ 11
y(π/2) = 8*cos π/2 +4*π/2 = 0+ 2π ≈ 6.28
Ответ: наименьшее значение в точке х= π/2