Question

Юля бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 2 очка.

Answer 1

По формуле Байеса: $P(B_6/A)= \dfrac{P(A/B_6)P(B_6)}{\sum^5_{i=2}P(A/B_i)P(B_{6-i})}$

где $B_i$ на I кубике  не выпало очко 2 и A - выпадение двух костей в сумме которых даст 6

$P(B_6/A)= \dfrac{ \frac{1}{6} \cdot\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}} =\dfrac{1}{5}$

ВТОРОЙ СПОСОБ. Все возможные варианты : {2;4}, {1;5}, {5;1}, {4;2} , {3;3}
При первом броске выпало 2 очка и из возможных вариантов благоприятствующих ему 1

Искомая вероятность, по определению: P = 1/5