1
ОДЗ x>0,y>0
{log(2)xy=log(2)(x+y)⇒xy=x+y
{x²+y²=8⇒(x+y)²-2xy=8
(x+y)²-2(x+y)-8=0
x+y=a
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2 U a2=4
1)x+y=-2⇒x=-2-y
{xy=-2
y²+2y-2=0
D=4+8=12
y1=(-2-2√3)/2=-1-√3 ∉ОДЗ
y2=-1+√3⇒x2=-2+1-√3=-1-√3∉ОДЗ
2){x+y=4⇒x=4-y
{xy=4
y²-4y+4=0
(y-2)²=0
y=2⇒x=2
Ответ (2;2)
2
ОДЗ x>0,y>0
{x-y²=1
{lg(x/y²)=1⇒x/y²=10⇒x=10y²
10y²-y²=1
9y²=1
y²=1/9
y=-1/3∉ОДЗ
x=10*1/9
x=10/9
Ответ (10/9;1/3)
Прикладывают запись к решению
X^2+y^2=9
Пересечения с осью <span>абсцисс происходит при у = 0, тогда:
x^2+(0)^2=9
x^2=9
x^2-9=0
(x-3)(x+3)=0
x = 3 или x = -3
</span>Окружность x^2+y^2=9 пересекается с осью абсцисс в точках (3; 0) и (-3; 0)
Х=0
х=-9
х=2
-------(-) ---- -9-----(+)----------------0----(-)------2--(+)----
х∈(-∞;-9)∪(0;2)
75²⁰ = (25 * 3)²⁰ =(5² * 3)²⁰ = 5⁴⁰ * 3²⁰
45¹⁰ * 5³⁰ = (5 * 9)¹⁰ * 5³⁰ = 5¹⁰ * (3²)¹⁰ * 5³⁰ = 5⁴⁰ * 3²⁰
5⁴⁰ * 3²⁰ = 5⁴⁰ * 3²⁰ ⇒ 75²⁰ = 45¹⁰ * 5³⁰