Question

Надо найти нули функции y = -4х^4 + 5х^2 - 1.

Answer 1

-4x^4+5x²-1=0
x²=a
4a²-5a+1=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/8=1/4⇒x²=1/4⇒x=-1/2 U x=1/2
a2=(5+3)/8=1⇒x²=1⇒x=-1 U x=1
Ответ x={-1;-1/2;1/2;1}

Answer 2

Нули функции - это те значения x, при которых y = 0.
-4x⁴ + 5x² - 1 = 0
4x⁴ - 5x² + 1 = 0
Пусть t = x², t > 0
4t² - 5t + 1 = 0
D = 25 - 4·4 = 9 = 3²
t₁ = (5 + 3)/8 = 1
t₂ = (5 - 3)/8 = 2/8 = 1/4
Обратная замена:
x² = 1 и x² = 1/4
x = -1 и 1 и -1/2 и 1/2.
Ответ: x = -1; -1/2; 1/2; 1.