Смени в решении названия сторон на свои.
дано: авсд - параллелограмм
точка М середина стороны AB
ам=мб мс=мд.
доказать: авсд - прямоугольник
доказательство: так как ам=мб ад=вс и мс=мд, то треугольники амд и амс равны по третьему признаку(по трём сторонам)
так как эти треугольники равны, то и углы у них равны(угол всм = углу мда; угол свм = углу дамЖ угол смв = углу дма) , нас интересуют углы дам и свм. они односторонние, значит их сумма должна быть 180 градусов (так как вс и ад параллельны а ав их пересекает, а при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 градусов). следовательно угол дам и угол сбм = 90 градусов, а если в параллелограмме хотябы один угол прямой, то это прямоугольник.
Пусть АВ=АС=а
В прямоугольных треугольниках АА₁В и АА₁С с острым углом в 30°, катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы
A₁B=A₁C=a/2
По теореме Пифагора
АА₁²=AB²-A₁B₂
6²=a²-(a/2)²
36=3a²/4
a²=48
a=4√3
АВ=АС=4√3
По теореме косинусов
х²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·сos120°
x²=48+48-2·√48·√48·(-1/2)
x²=144
x=12
ADC1 ⊥DCC1D1 и т.к. АDC1 ∈ ADC1B1 ⇒ искомое сечение является прямоугольник ADC1B1 ⇒
S = AD·DC1 = 3·√(3²+4²) = 3·5= 15
1) 2x+x=180。
3x=180。
x=60。
2）180-60=120。
Ответ 60 и 120
Sзакрашенной фигуры=Sвсего квадрата-(Sтреугольника1+ Sпрямоугольника2+Sтреугольника3+Sтреугольника4+Sтреугольника5).
Sквадрата=6*6=36
S1=5*6*1/2=30/2=15
S2=1*3=3
S3=6*1*1/2=3
S4=3*1*1/2=1,5
S5=2*2*1/2=2
=>
Sзакраш = 36-(15+3+3+1,5+2)=36-24,5=11,5
