В условии задачи ошибка: в прямоугольном треугольнике АВН гипотенуза на рисунке меньше катета, а это невозможно. Предлагаю решение задачи с измененным условием (см. рисунок).
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
АН² = АВ² - ВН² = 25 - 16 = 9
АН = 3
AD = AH + HD = 3 + 6 = 9
Sabcd = AD · BH = 9 · 4 = 36 кв. ед.
<span>треугольники МОК и МСН подобны по двум углам...
1) --- они прямоугольные по построению...
2) углы СМН = ОМК --- МК-высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, => МК и биссектриса и медиана...
СН / ОК = МН / МК
СН = ОК*МН / МК
ОК = ОР / 2 = 6
МК^2 = MP^2 - KP^2 = (MH+PH)^2 - OK^2 = 100-36 = 64
MK = 8
CH = 6*6 / 8 = 9/2 = 4.5</span>
Одна сторона ромба равна 37 дм.
так как угол б равен 30 градусов, то катет, который лежит противоположно углу, равен половине гипотенузы, т.е. равен 5,5см
ответ - нет
Трапеция АВСД: АД=17, ВС=4, АВ=12, СД=5
Середина основания АД точка Е: АЕ=ЕД=АД/2=17/2=8,5
Середина основания ВС точка К: ВК=КС=ВС/2=4/2=2
Проведем прямую ВМ, параллельную СД, значит ВМ=СД=5, ВС=МД=4
АМ=АД-МД=17-4=13
Полупериметр ΔАВМ
р=(АВ+ВМ+АМ)/2=(12+5+13)/2=15
Площадь ΔАВМ по ф.Герона
Sавм=√15(15-12)(15-5)(15-13)=√15*3*10*2=√900=30
Опустим из К высоту КН трапеции на сторону АД, она же равна и высоте ВН₁ ΔАВМ (Н₁Н=2)
Тогда Sавм=АМ*ВН₁/2,
ВН₁=КН=2Sавм/АМ=2*30/13=60/13
Из прямоугольного ΔАВН₁:
АН₁=√(АВ²-ВН²)=√(144-3600/169)=√20736/169=144/13
АН=АН₁+Н₁Н=144/13+2=170/13
АН=АЕ+ЕН, откуда ЕН=АН-АЕ=170/13-8,5=119/26
Из прямоугольного ΔЕКН:
ЕК=√(ЕН²+КН²)=√((119/26)²+(60/13)²)=√28561/676=169/26=6,5
Ответ: 6,5
