Решение:
S=a*b где а-длина; b-ширина
Подставим известные нам данные в эту формулу:
36=а*3√3
Отсюда а-длина прямоугольника равна:
а=36 : 3√3=12/√3 -избавимся от иррациональности в знаменателе, для этого умножим числитель и знаменатель на √3
12*√3/(√3*√3)=12√3/3=4√3 (см)
Ответ: Длина прямоугольника 4√3 см
Если что -то не понятно, спрашивай.
Два графика функций
y=1/2x
y=-3
Пусть х первое число, а у-второе, тогда среднее арифметическое этих чисел будет
![\frac{x+y}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B2%7D)
. а их среднее геометрическое соответственно будет
![\sqrt{xy}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bxy%7D)
Составим систему
![\left \{ {{\frac{x+y}{2}=20|*2} \atop {\sqrt{xy}=12|^2}} \right. \left \{ {{x+y=40} \atop {{xy=144}} \right. \left \{ {{x+y=40} \atop {{x=\frac{144}{x}}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B2%7D%3D20%7C%2A2%7D+%5Catop+%7B%5Csqrt%7Bxy%7D%3D12%7C%5E2%7D%7D+%5Cright.++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D40%7D+%5Catop+%7B%7Bxy%3D144%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D40%7D+%5Catop+%7B%7Bx%3D%5Cfrac%7B144%7D%7Bx%7D%7D%7D+%5Cright.)
отдельно решим первое уравнение систему, подставив в него второе
![x+\frac{144}{x}=40|*x\\x^2+144=40x\\x^2-40x+144=0\\D=(-40)^2-4*1*144=1600-576=1024\\\sqrt{D}=\sqrt{1024}=32\\x_{1}=\frac{40+32}{2}=\frac{72}{2}=36\\x_{2}=\frac{40-32}{2}=\frac{8}{2}=4](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%5Cfrac%7B144%7D%7Bx%7D%3D40%7C%2Ax%5C%5Cx%5E2%2B144%3D40x%5C%5Cx%5E2-40x%2B144%3D0%5C%5CD%3D%28-40%29%5E2-4%2A1%2A144%3D1600-576%3D1024%5C%5C%5Csqrt%7BD%7D%3D%5Csqrt%7B1024%7D%3D32%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B40%2B32%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B72%7D%7B2%7D%3D36%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B40-32%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%3D4)
Вернемся в систему которая распадется на две
![1. \left \{ {{x=36} \atop {y=\frac{144}{x}}} \right. \left \{ {{x=36} \atop {y=\frac{144}{36}}} \right. \left \{ {{x=36} \atop {y=4} \right.\\ 2. \left \{ {{x=4} \atop {y=\fraczz{144}{x}}} \right. \left \{ {{x=4} \atop {y=\frac{144}{4}}} \right. \left \{ {{x=4} \atop {y=36} \right.\\](https://tex.z-dn.net/?f=1.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D36%7D+%5Catop+%7By%3D%5Cfrac%7B144%7D%7Bx%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D36%7D+%5Catop+%7By%3D%5Cfrac%7B144%7D%7B36%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D36%7D+%5Catop+%7By%3D4%7D+%5Cright.%5C%5C+2.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D4%7D+%5Catop+%7By%3D%5Cfraczz%7B144%7D%7Bx%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D4%7D+%5Catop+%7By%3D%5Cfrac%7B144%7D%7B4%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D4%7D+%5Catop+%7By%3D36%7D+%5Cright.%5C%5C+)
И так получили первое число 36, а второе 4
Ответ:36 и 4