Примем процентное содержание золота в первом из исходных сплавов за х, во втором - за у.
Массу каждого из сплавов примем за 1.
Тогда можем составить 2 уравнения по комбинации сплавов.
![\frac{3x+7y}{3+7} =87.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3x%2B7y%7D%7B3%2B7%7D+%3D87.)
![\frac{7x+3y}{7+3} =83.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7x%2B3y%7D%7B7%2B3%7D+%3D83.)
Приведём к общему множителю и решим систему из двух уравнений:
![\left \{ {{3x+7y=870} \atop {7x+3y=830}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3x%2B7y%3D870%7D+%5Catop+%7B7x%2B3y%3D830%7D%7D+%5Cright.+)
Домножим первое уравнение на 7, второе на -3 и сложим:
{21x + 49y = 6090
{-21x - 9y = -2490
------------------------
40y = 3600,
y = 3600/40 = 90 %.
x = (870 - 7*90)/3 = 80 %.
Ответ: в первом сплаве было 80 % золота.
8 5/7 - (3,15 - 1 2/7) + 4,25 = 11,1
1) 3,15 - 1 2/7 = 3 3/20 - 1 2/7 = 3 21/140 - 1 40/140 = 2 161/140 - 1 40/140 = 1 целая 121/140
2) 8 5/7 - 1 121/140 = 8 100/140 - 1 121/140 = 7 240/140 - 1 121/140 = 6 119/140 = 6 целых 17/20 = 6,85
3) 6,85 + 4,25 = 11,1