Tg1° * tg3° * tg5° * ... * tg85° * tg87° * tg89° = (tg1° * tg89°) * (tg3° * tg87°) *
* (tg5° * tg85°) * ... tg45° = (tg1° * Ctg1°) * (tg3° * Ctg3°) * (tg5° * Ctg5°) *
* ... * tg45° = 1 * 1 * 1 * .... * 1 = 1
F'(x) = 20x^4 + 1/корень(x-12)
<span>1) 4+2m+2n+mn =2(2+m)+n(2+m)=(2+n)(2+m)
</span><span>2) rt+t-2r-2=t(r+1)-2(r+1)=(t-2)(r+1)
</span><span>3)am+an+4m+4n=a(m+n)+4(m+n)=(a+4)(m+n)
</span><span>4) ab+ac+7b+7c=a(b+c)+7(b+c)=(a+7)(b+c)
</span><span>5) xz+yz-3x-3y=z(x+y)-3(x+y)=(z-3)(x+y)</span>
lg(7 - x) + lgx > 1
По свойству суммы логарифмов с одинаковыми основаниями:
lg((7 - x)*x) > 1
1 = lg10
lg((7 - x)*x/10) > 0
Следовательно (7 - x)*x/10 > 0
(7 - x)*x/10) = (x - 5)*(x - 2)
(x - 5)*(x - 2) > 0
Методом интервалов решаем, что x > 2 и x < 5.
Ответ: (2; 5) *Именно с круглыми скобками!*.