Question

решите неравенство lg(7-x)+lgx>1

Answer 1

lg(7 - x) + lgx > 1

 

По свойству суммы логарифмов с одинаковыми основаниями:

 

lg((7 - x)*x) > 1

 

1 = lg10

 

lg((7 - x)*x/10) > 0

 

Следовательно (7 - x)*x/10 > 0

 

(7 - x)*x/10) = (x - 5)*(x - 2)

 

(x - 5)*(x - 2) > 0

 

Методом интервалов решаем, что x > 2 и x < 5.

 

Ответ: (2; 5) *Именно с круглыми скобками!*.