11сos²x/sin²x+3/sinx +3=0
11cos²x+3sinx+3sin²x=0 sinx≠0
11-11sin²x+3sinx+3sin²x=0
8sin²x-3sinx-11=0
sinx=a
8a²-3a-11=0
D=9+352=361
a1=(3-19)/16=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn
a2=(3+19)/16=11/8∉[-1;1] нет решения
Ответ x=-π/2+2πn
( x + 8 )^2 = x^2 + 224
x^2 + 16x + 64 = x^2 + 224
16x = 224 - 64
x = 160 : 16
x = 10 ( cм ) сторона квадрата
Меньше не получится, так как рядом стоящие числа 5 и 7 дают результат 12,2 и ≈12,14 соответственно.
Ответ: смотри фотографию ниже.
Объяснение:
Первый интеграл делим на два слагаемых и вычисляем табличные интегралы.
Второй интеграл расписываем через основное тригонометрическое тождество и получаем косинус двойного угла, в итоге получаем табличный интеграл.
Третий интеграл в знаменателе выделяем полный квадрат, в дифференциале домнажаем и делим за перед знаком интеграла на , а также отнимаем в дифференциале . Итого, табличный интеграл.