Объяснение:
Задача а)
Выбрать из 28 чел только 3 чел.
![C_{28}^3=\frac{15!}{3!*25!}=\frac{28*27*26}{1*2*3}=\frac{19656}{6}=3276](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B28%7D%5E3%3D%5Cfrac%7B15%21%7D%7B3%21%2A25%21%7D%3D%5Cfrac%7B28%2A27%2A26%7D%7B1%2A2%2A3%7D%3D%5Cfrac%7B19656%7D%7B6%7D%3D3276)
Это же в другой записи.
C₂₈³ = (28*27*26)/(1*2*3) = 19656/6 = 3276
В числителе три числа от 28 на уменьшение.
В знаменателе - три числа от 1 на увеличение.
Ответ - 3276 варианта
Задача б) Две девочки и 1 мальчик.
Также выбираем 2 чел из 15 и УМНОЖАЕМ на варианты - 13 мальчиков.
С₁₅² = (15*14)/(1*2) = 210/2 = 105 вариантов для ДЕВОЧЕК.
и С НИМИ ЛЮБОЙ ИЗ 13 МАЛЬЧИКОВ.
N = 105 * 13 = 1365 вар - ответ.
<span>(6+r)^2+(4+r)^2=10^2
</span><span>36 + 12r + r^2 + 16 + 8r + r ^2 = 100
2r</span>² + 20r - 48 = 0
r² + 10r - 24 = 0
по т.Виета корни: (-12) и (2)
можно проверить: 8² + 6² = 100
5x-3=0
5x=3
x=3/5
))))))))))))))))))
Переводим смешанную дробь в неправильную и делим числитель на знаменатель, т. е. переводим обыкновенную дробь в десятичную (в данном случае периодическую (бесконечную)).
После запятой в периодической дроби ставится в скобки бесконечно повторяющееся число.
От теории к практике:
1 целая 1/9 = 10/9 = 10 : 9 = 1.1111111111111... или 1.(1)
1 целая 1/3 = 4/3 = 4 : 3 = 1.333333333... или 1.(3)
-1/12 = (-1) : 12 = -0.08333333... или -0.08(3)
---------------------------------------------------------------------------
1/16 = 1 : 16 = 0.0625 - это не периодическая дробь.
---------------------------------------------------------------------------
3/11 = 3 : 11 = 0.272727272727... или 0.(27)
-5/24 = (-5) : 24 = -0.20833333... или 0.208(3).
<span>1)3^(x+3)+3^x=84;
3^x(3^3+1)=84
3^x*28=84
3^x=3
x=1
2)4^(x+3)+4^x=260;
4^x(4^3+1)=260
4^x*65=260
4^x=4
x=1
3)5^(x+2)-5^x=120;
5^x(5^2-1)=120
5^x*24=0
5^x=5
x=1
4)2^(x+5)-2^x=62
2^x(2^5-1)=62
2^x*31=62
2^x=2
x=1
</span>