треугольник ОАВ прямоугольный, ОА перпендикулярно ОВ, ОА/ОВ=6/8=6х/8х, АВ в квадрате=ОА в квадрате+ОВ в квадрате, 6400=36*х в квадрате+64*х в квадрате, 6400=100*х в квадрате, х=8, ОА=6*8=48, ОВ=8*8=64
Первая сторона х, вторая х+2
х(х+2)=143
х²+2х-143=0
х=11,
х=-13 не подходит по условию
первая сторона 11см, вторая 11+2=13см
проверка 11*13=143
В равнобедренном треугольнике FDC DK будет медианой, биссектрисой и высотой одновременно. Тогда углы CDK и FDK будут равны по 36 градусов. FK=KC=9 см.
1) ΔАВС , ∠В=90° , ВД⊥АС , ВД=24 , ДС=18
Найти: АВ и cosA .
ВС²=ВД²+ВД²=24²+18²=900 , ВС=30
АД=х
BC²=ДС·АС ⇒ 30²=18(18+х) ⇒ 900=1324+18х , х=32
АС=АД+ДС=32+18=50
АВ²=АС²-ВС²=50²-30²=1600 , АВ=40
cosA=AB / AC=40/50=4/5
2) АВСД - прямоугольник , АС=3 см , ∠САД=30°
ΔАСД - прямоугольный и ∠САД=30° ⇒ СД=1/2·АС=1/2·3=1,5
АД²=АС²-СД²=9-2,25=6,75 , АД=√6,75=√(675/100)=15√3/10=1,5√3
S=АД·СД=1,5·1,5√3=2,25√3
или
АС=ВД=3
∠СОД=∠САД+∠ВДА=30°+30°=60°
S=1/2·d²·sinα=1/2·3²·sin60°=4,5·√3/2=2,25·√3
10) АВ=7,т.к. АВС равнобедренный
11)АВ=7т.к.АВС равнобедренный
12)АВ=4,т.к.АВС равнобедренный