Ні, не може.
Припустимо, що може бути таки варіант для АВСD чотирикутника<span>, при якому три вершини його А, В і </span>D<span> належать площині </span>α, а вершина С - ні. Проведемо діагоналі АС і ВD<span>. Діагоналі перетинаються в точці О. Оскільки </span>B∈α<span> і </span>D∈α, то ВD належить α<span>, а тому і точка О належить </span>α<span>. Оскільки А</span>∈α<span> і О</span>∈α<span>, то АО належить </span>α<span>. Оскільки точка С належить прямій АО, а пряма АО належить площині </span>α<span>, то і точка С належить площині </span>α. Тому наше припущення не вірне. Не можуть тільки три вершини чотирикутника АВСD <span>належати площині </span>α. Всі чотири лежать в α.
Дано:
∠ABC = 120° - ∠B
∠DCA = 17° - ∠C
∠CAB = 43° - ∠A
Решение:
Воспользуемся теоремой синусов, для того чтобы найти стороны треугольника.
=>
подставляем
Ответ: AC= 2; AB=4,8
Рассмотрим четырехугольник.Так как AB=BC,то треугольник АВС равнобедренный.В равнобедренном треугольнике углы ВАС=ВСА.Рассмотрим треугольник АДС.также анологично треугольнику АВС.угол АДС=СДА.Тогда треугольник АВС равен АДС.Угол ВАС равен углу ДАС .Тогда АВ ||ДС(как накрест лежащие углы при секущейАС ).Анологично и с другими сторонами
