![\left \{ {{x+y=-1} \atop { x^{2} + y^{2} =1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D-1%7D%20%5Catop%20%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%3D1%7D%7D%20%5Cright.%20)
Возведем первое уравнение системы в квадрат:
(x+y)² = 1 => x²+y² = 1-2xy
Подставляя во второе уравнение системы:
1-2xy = 1 => -2xy = 0 Отсюда 1) x = 0, y ≠ 0 2) x ≠ 0, y = 0 3) x = 0 и y = 0
В первом случае из первого уравнения: x = 0, y = -1, во втором случае y = 0, x = -1. Вариант, когда и x = 0 и y = 0 нам не подходит.
Ответ: x = 0, y = -1 и x = -1, y = 0.