Делаем замену y' =t t' *x *lnx = 2*t переменные разделяются
t'/t = 2/(x*lnx) dt/t = 2dx/(x* lnx)
инт(dt/t) = ln(t) + ln(C1) во втором инт замена ln(x)= z dz= dx/x
инт(2dx/(x* lnx)) = 2 инт(dz/z) = 2 ln(z) = 2 ln(lnx) = ln(ln^2(x))
ln(t) + ln(C1) = ln(ln^2(x))
C1 * t = ln^2(x)
C1 * y' = ln^2(x)
C1 * dy = ln^2(x) * dx второй инт вычисляется методом по частям
инт(ln^2(x) dx) = x * ln^2(x) - инт(2* ln(x) * dx) = x * ln^2(x) - 2x * ln(x) + инт(2dx) =
= x * ln^2(x) - 2 * x * ln(x) + 2*x + C2
C1 * y = x * ln^2(x) - 2 * x * ln(x) + 2*x + C2
y = 1/C1 * (x * ln^2(x) - 2 * x * ln(x) + 2*x + C2)
переобозначая константы 1/С1 = c1 C2/C1 = c2 получаем
y = c1 *(x * ln^2(x) - 2 * x * ln(x) + 2*x) +c2
1)
2 * ( 3х + 1 ) - 5 * ( Х + 1 ) = 2
6х + 2 - 5х - 5 = 2
Х = 2 + 3
Х = 5
2)
20х - 4 * ( 2х - 1 ) + 5 * ( 1 - 2х ) = - 3
20х - 8х + 4 + 5 - 10х = - 3
2х = - 3 - 9
2х = - 12
Х = - 6
вот посмотри если там разберешь)) я написала сразу умножение так как при делении дробь переворачиваем)
X²-2(a+3)x-3a+2=0
{x1+x2=2a+6
{x1*x2=-3a+2
x1=2x2
2x2+x2=2a+6
3x2=2a+6
x2=(2a+6)/3
x1=2(2a+6)/3
2(2a+6)/3*(2a+6)/3=-3a+2
2(2a+6)²=9*(-3a+2)
8a²+48a+72+27a-18=0
8a²+75a+54=0
D=5625-1728=3897
a1=(-75-3√433)/16
a2=(-75+3√433)/16
Доказательство: 1.Рассмотрим треуголиники ABC и ADC Д.п. АС - диагональ, угл ВАС = угл ACD(нлу при AB парал.DC, АС - секущая. 2. угл DAC = угл ACB( нлу при DA парал. BC, АС - секущая) из это следует треугольник ABC = AВC ( по стороне и двум прилежащим углам) из это следует AB=CD, AD=BC
