Трапеция АВСД: ВС = 8см, АД = 12см. угол А = углу Д = 45гр.
Опустим высоты ВЕ и СР из вершин В и С на основание.
Получим основание, состоящее из трёх отрезков: АЕ = РД и ЕР = ВС = 8.
Если из большего основания вычесть меньшее, то останется 12 - 8 = 4см.
Сумма отрезков АЕ = РД ранв 4 см, тогда каждый отрезок АЕ = РД = 2см.
В ΔАВЕ угол ВЕА = 90гр (ВЕ - высота), А = 45 гр., то угол АВЕ = 45гр. и ΔАВЕ - равнобедренный. ВЕ = АЕ = 2см (нашли высоту)
А гипотенуза АВ = √(АЕ² + ВЕ²) = √8 = 2√2 см
Ответ: высота трапеции равна 2см, боковая сторона трапеции равна 2√2 см.
1) пусть угол кпн = х
тогда мпк = 2.6 х
2.6х+х= 180
3.6х=180
х=50 = <KPN
<MPK= 130
2) пусть угол плр = х
тогда рлс = 80%х= 0.8х
0.8х+х= 180
1.8х=180
х=100 < PLR
<RLS=80
3) NKS =1/2 PKN=20 радусов
180-20 = 160 градусов = <MKS
<AOB=90°, <POH =120°. <AOP=<POB, <BOH=<HOC (дано, так как ОР и ОН - биссектрисы). Найти <COA.
<AOP=POB=45° (ОР - биссектриса).
<BOH=<POH -<POB = 120°-45° = 75°. <BOC=2*<BOH = 150°.
Ответ: <COA=<AOB+<BOC = 90°+150° = 240°.
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка
пусть точка А имеет координаты (х; у), тогда:
(4+х)/2=-3
(7+у)/2=-2
4+х=-6
х=-10
7+у=-4
у=-11
А(-10; -11)
BO=BD/2
BO=18/2=9
SB^2=SO^2+OB^2
SO^2=SB^2-OB^2
SO^2=15*15-9*9=225-81=144
SO=√144
SO=12