Question

1) в последовательности (Un) все члены начиная с десятого равны 3 является ли эта последовательность сходящейся и если да то чем

у равен ее предел?

2) к какому числу сходится последовательность если Cn=2+1/(n+3)??

Answer 1

1)по определению

$\forall \epsilon \exists N=10 \forall n>N :|x_n-3|=|3-3|=0<\epsilon;\\ lim_{n->\infty} x_n=3$

существует равен 3,

2) $lim_{n->\infty} C_n=lim_{n->\infty} (2+\frac{1}{n+3})=2+0=2;$