Question

9 класс. Неравенства
/////////////////////////////////

Answer 1

Суть в том, что уравнение под корнем не может быть меньше нуля, а уравнение под дробью должно быть не равно нулю.
Тогда О.Д.З. будет такой:
$-x^{2}+10x-9>0$
Решаем уравнение.
$-x^{2}+10x-9=0\\x^{2}-10x+9=0\\\\x_{1}+x_{2}=10\\x_{1}*x_{2}=9\\\\x_{1}=9\\x_{2}=1$
То есть:
$1<x<9\\\\x \in (1;9)$
Складываем все целые числа в промежутке от 1 до 9:
$1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$
Или через формулу арифметической прогрессии:
$\frac{1+9}{2}*9=45$