Ну первое там легко.
Дано: BAD=BCD=90 градусов
ADB=15 градусов
BDC=75 градусов
Доказать: AD параллельна BC
Доказ-во:
угол ADB= углу CBD=15 градусам (т.к. это накрест лежащие углы)
угол ABD= углу BDC=75 градусам (тоже накрест лежащие углы),
отсюда следует что ABCD - прямоугольник, отсюда следует что
AB= и ||CD,
AD= и || BC.
№2 и №3 пока не решила.
<span>Допустим, что такие четыре точки существуют и <em><u>из одной точки</u> окружности <u>проведены три разные хорды</u>равной длины</em>. </span>
<span> Если из точки А как из центра провести вторую окружность радиусом, равным длине этих хорд, то по определению окружности точки В, С и D, равноудаленные от центра А, будут лежать и на второй окружности. </span>Тогда две окружности пересекутся в трех точках. Это противоречит теореме:
<em>Окружность и прямая, а <u>также две окружности</u> могут пересечься не более, чем в двух точках.</em>
S параллелограмма = а • h
Соответственно h = S : a
В твоём случае:
a = 12 см.
b = 8 см.
h = 36 : 12 = 3 см.
Ответ: высота(h) = 3 см.
Формула для вычисления расстояния между двумя точками
(x₁; y₁) и (x₂; y₂)
r = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) (*)
Расстояние между точками равно радиусу окружности. Подставляем в формулу (*) координаты наших двух точек
r = √((1-(-2))²+(-3-5)²)= √(3²+8²) = √(9+64) = √73
Уравнение окружности с центром в точке (x₀; y₀) радиусом r
(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²
И уравнение окружности с центром в точке (1; -3) и радиусом √73
(x-1)² + (y+3)² = 73
