Проводим высоты от концов малого основания к большему
Получаем 2 треугольника и между ними прямоугольник
Рассмотрим левый треугольник
Он прямоугольный, гипотенуза равна 5, катет равен (10-2)/2 = 4
По теореме пифагора второй катет равен корень из разности 25-16 и он равен 3
Синус есть отношение противолежащей стороны к гипотенузе и он равен 3/5
B5. 65 градусов
Пусть угол 1 равен x. Тогда угол, смежный с углом 3 будет равен углу 1 (как соответственные углы), и в сумме с углом 3 он будет давать 180 градусов. Поскольку этот угол на 50 градусов меньше угла 3, то угол 3 равен x + 50 градусов. Составим уравнение:
.
Найденный нами угол является вертикальным для угла, следовательно они будут равны, и угол 2 также будет равен 65 градусам.
B6. 30 градусов
Угол 2 равен (как накрест лежащий) углу, который в сумме с 3 образует угол, равный углу 1, то есть угол 2 = 80 - 50 = 30 градусов
2)KT-общий катет
треугольники равны по двум катетам
5)треугольники SPM и MKT по гипотенузе и катету
RM-медиана тк SM=MT
RM- биссектриса тк PM=MK
⇒SRT- равнобедренный треугольник разбитый RM на две равные части
ΔSRM=ΔMRT
А что доказывать та ты же доконца задачу не дописал
Формула объёма усечённого конуса:
V = (1/3)πH(r₁²+r₁*r₂+r₂²)
Подставим известные значения:
248π = (1/3)π*8(4²+4*r₂+r₂²).
Приведем к общему знаменателю и заменим неизвестный радиус переменной х. Получим квадратное уравнение:
x^2+4*x-77=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-77)=16-4*(-77)=16-(-4*77)=16-(-308)=16+308=324;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√324-4)/(2*1)=(18-4)/2=14/2=7;
x_2=(-√<span>324-4)/(2*1)=(-18-4)/2=-22/2=-11.
Отрицательное значение отбрасываем, ответ - </span>r₂ = 7 см.