треугольник AA1B прямоугольный. угол ABA1=30 гр.. значит AB=15/cos 30=10*sqrt(3)
AA1=5*sqrt(3)( против угла в 30 градусов)
на прямую с1д1 проведем перпендикуляр из точки е1 и поставим точку К. а на нижнем основании то ж самое сделаем, проведя из точки е перпендикуляр на сд. Так мы получим плоскость, в которой будет лежать искомый отрезок ЕК, длину которого нам нужно найти.
Сторона шестиугольника 24/6=4. Угол шестиугольника 120 градусов, значит наружный угол-60 по рисунку. Косинус 60 градусов √3/2
е1д1=4*√3/2=2√3
теперь из прямоугьльного треугольника ЕЕ1К находим ЕК
4^2+(2√3)^2=16+12=28
ЕК=√28=2√7
На картинке я нарисовала призму слегка кривоватую, но это условно, чтоб грани не сливались, на самом деле она правильная, то есть в основании правильный шестиугольник!!!!!!!
1. высота конуса по теореме Пифагора
h=√13²-12²=5см
Vконуса=1/3пr²h=1/3*12²*5=240п
Vконуса=Vкуба
а=∛V=∛240п=2*∛30п
2. Раз указан наклон граней значит линейный угол будет связан с радиусом вписанной в ромб окружности. r=d1*d2/4a, где d1 и d2 диагонали, а сторона ромба.
сторона ромба по теореме Пифагора а=√3²+4²=5. тогда r=6*8/4*5=2,4. Но грань наклонена под углом 45 градусов значит треугольник равнобедренный. Тогда h=r=2,4. следовательно, S=d1*d1/2=24. V=S*h/3=24*2,4/3=19,2
3.r=asin(A/2)*h=acos(A/2)
Vконуса=1/3пa³cos(A/2)sin²(A/2)
Vтела=2пa³cos(A/2)sin²(A/2)/3=a³пsinAsin(A/2)/3
Внутренний угол В равен 180°-130°=50°, А внешний угол при вершине С равен сумме двух внутренних. не смежных с ним. т.е. равен сумме углов А и В. Их сумма равна 60°+50°=110°
Ответ 110°
Тропеция 6 на 6 сантиметров