Докажите, что для всех действительных значений x и y выполняется неравенство

Знания

Алгебра

1 ответ:

kabaniaka [23.4K]4 года назад

0 0

X²+y²≥2(x+y-1)
x²+y²≥2x+2y-2
x²-2x+1+y²-2y+1≥0
(x-1)²+(y-1)²≥0
доказано

Читайте также

Объясните как решать такие примеры(на одном из )

Lofeder [50]

Обычно такие уравнения решают путем замены переменной. Тоесть:

Есть уравнение х⁴-4х²+4=0

Пусть х²=а, а>0

Тогда получаем а²-4а+4=0. И решаем обычное квадратное уравнение

а=2±√(4-4•1)=2

а=2

Не забываем, что в начале мы заменяли х² на а, значит

х²=2

х=±√2

Ответ: ±√2

Записывается только то, что выделено жирным

Смысл в том, чтобы из большой степени сделать малую. То есть, привести в привычный вид -- в квадратное уравнение. После мы просто подставляем наши ответы и извлекаем корни.

Важно помнить, если у вас получилось 2 корня, к примеру 2 и -2, то помним, что а>0, а -2<0, значит это посторонний корень. Беда просто в том, что получится х²=-2

х=√(-2) а под квадратным корнем не может быть отрицательного числа. Вот и все

0 0

3 года назад

Помогите решить уравнение срочно!!!

Алина560 [7]

4sin^6x=1-sin^2x

4sin^6x+sin^2x-1=0

4t^3+t-1=0

t=1/2

(t-1/2)(4t^2+2t+2)=0

sin^2x=1/2

sinx=+-sqrt(2)/2

x1=(-1)^k*П/4+Пk

x2=(-1)^(k+1)*П/4+Пk

0 0

4 года назад

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонам углы равны 65 градусов и 50 градусов Найдите меньший угол параллелогра

Ekaterina92 [34]

ABCD-параллелограмм,<ADB=65,<CDB=50
<D=<ADB+<CDB=65+50=115
<D=<B=115-противоположные углы параллелограмма
<A+<B=180-внутренние односторонние
<A=<C=180-115=65
Ответ меньший угол 65 градусов

0 0

4 года назад

Разложите на множетели 3х в 4 степени -48

Михаил Ановский [27]