Т.к. угол H= 90, мы можем найти углы:
BCH=180-90-28=62
ACH=180-90-20=70
Разность ACH и BCH =70-62=8
4. Угол АВС - выписанный, из этого следует, что он равен половине дуги, на которую опирается, т.е. АВС=1/2АС
Угол АОС является центральным, а из этого уже следует то, что он равен дуге, на которую опирается
Т.к. МN параллельно АС треугольник МВN подобен треугольнику АВС, так что AC/MN=АВ/МВ=ВС/ВN=k(k- коэффициент подобия). Отсюда коэффициент подобия= АС/МN и равен 18/8=9/4. Отсюда МВ=АВ/k и равен 9/(9/4)=4. Но АМ= АВ-МВ, отсюда следует что АМ=9-4=5. Ответ: искомая сторона равна 5
Пусть размер зала a*a метров
существуют два разных размещения ковров - параллельное и перпендикулярное, при параллельном стороны длиной 10 метров параллельны, при перпендикулярном... Ну, вы сами поняли :)
при параллельном площадь перекрытой части ковров
S₁ = (a-14)(a-20) = 16 м²
(a-14)(a-20) = 16
a² - 34a + 280 = 16
a² - 34a + 264 = 0
a₁ = (34 - √(34²-4*264))/2 = (34-√100)/2 = (34-10)/2 = 24/2 = 12 м
Это хорошее решение
a₂ = (34+√100)/2 = 44/2 = 22 м
А вот это уже плохо - размер зала не даёт коврам перекрыться и по нашей формуле получается площадь прямоугольника между углами ковров. Отбрасываем.
----------------------
Теперь перпендикулярное размещение.
ПЕрекрытие ковров имеет квадратную форму
S₂ = (a-17)*(a-17) = 16
(a-17)² = 16
a₃-17 = -4
a₃ = 13 м это хорошо
a₄-17 = 4
a₄ = 21 м - снова без перекрытия ковров, отбрасываем.
Ответ:
Размеры зала равны 12х12 или 13х13 метров
рассмотри треугольник со стороной 9см и углом 60град. напротив этой стороны. Две других стороны равны половине диагоналей или радиусу описанной окружности. Данный треугольник равносторонний, значит все стороны по 9см. Площадь окружнсоти 3,14*9*9=254,34
