треугольник АВС, уголС=90, АС=корень24=2*корень6, tgA=корень2/2, ВС=АС* tgA=2*корень6*корень2/2=корень12, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(24+12)=6, в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы, СМ=1/2АВ=6/2=3
Проведем высоту ВН, тогда треугольник АВН - прямоугольный(угол Н=90градусов)
ВА=10
ВН=АС:2=8 см (т.к. высота в равнобедренном треугольнике еще и медиана)
Найдем ВН по теореме Пифагора ВН^2=100-64, ВН=6 см
Синус это отношение противолежащего угла к гипотенузе, значит
SinА=ВН:АВ=6:10=3:5
Ответ: 3/5
Ав=сд=х
вс=ад=2х
х+х+2х+2х=30
6х=30
х=5 ав и сд
2*5=10 вс и ад
4) рис 22
∆АОB=∆COD (по второму признаку равенства треугольников); по 2 углам и стороне между ними:
BO=OC (по условию)
угол1=угол2 (по условию)
уголAOB=уголCOD (т. к. они вертикальные, а свойство вертикальных углов - они всегда равны)
5) рис 23
∆CAО=∆DBО (по 3 признаку равенства треугольников); по 2 углам:
уголСОА=уголDOB (т. к. они вертикальные)
уголСАО=уголDBO (т. к. у нас есть 2 пары равных углов по условию, а вычитая из равных чисел равные числа, мы получаем равные ответы
Вертикальные углы равны.
Соответственные углы равны.
Сумма односторонних углов равна 180°.
Суммв смежных углов равна 180°.