1) Интересно что такое a с индексом с? Типа проекция катета a на гипотенузу C? Тогда высоту нетрудно найти из отношения ac/h = h/bc или h = корень(ac*bc) = корень(6*2) = 2*корень(3)
a = корень(ac*ac + h*h) = корень(6*6 + 6*2) = 4*корень(3)
b = корень(bc*bc + h*h) = корень(2*2 + 6*2) = 4
с = 6 + 2 = 8
2) Аналогично предыдущему, только в других обозначениях и данных:
из соотношения: AH/CH = CH/BH находим
CH = корень(AH*CH) = корень(25*16) = 5*4 = 20
AC = корень(CH*CH + AH*AH) = корень(20*20 + 16*16) = 4*корень(41)
CB = корень(CH*CH + BH*BH) = корень(20*20 + 25*25) = 5*корень(41)
AB = CH + HA = 41
3) В обозначениях предыдущей задачи: CH = 6, AH - BH = 5
из отношения AH/CH = CH/BH следует AH*BH = CH*CH или AH*(AH - 5) = 6*6
То есть получаем квадратное уравнение относительно AH:
AH*AH -5*AH - 36 = 0, которое нетрудно решить по теореме Виета AH = 9, то есть BH = 9 - 5 = 4.
Искомая гипотенуза c = 9+4 = 13
Катеты (см. задачу 2): a = корень(9*9 + 6*6) = 3*корень(13), b = корень(4*4 + 6*6) = 2*корень(13)
Угол СОВ=90° =>
угол СОЕ=90°÷2=45°
АОЕ=АОС+СОЕ
АОЕ=90+45=135
1. 1) Нет, т. к. площадь трапеции равна половине суммы оснований умноженной на высоту.
2) Да.
3) Да. У ромба углы могут отличаться от 90 градусов каждый, иначе все ромбы были бы квадратами.
4) Да. Прямоугольник, квадрат.
2. 1) Да.
2) Да, т. к. у ромба диагонали пересекаются под прямым углом.
3) Да.
4) Да.
Рисунок в приложении.
рассмотрим треугольники ABD и BEC - они равны по двум сторонам и углу между ними(AB=BC, AD=EC, угол A=углу C(равнобедренный треугольник))
значит в треугольнике DBE BD=BE => треугольник DBE - равнобедренный => угол EDB=углу BED.
углы BED и CEB - смежные => угол BED=180-угол CEB=180-131=149°
угол EDB=углу BED=149°
Ответ: 149°